Cho số phức z thỏa mãn $\large (z+1-3 i)(\bar{z}+1+3 i)=25$. Biết tập

Cho số phức z thỏa mãn $\large (z+1-3 i)(\bar{z}+1+3 i)=25$. Biết tập hợp các điểm biểu diễn của số phức z là một đường tròn có tâm I(a;b) và bán kính c. Tổng a+b+c bằng

• A.

  A. 9

• B.

  B. 3

• C.

  C. 2

• D.

  D. 7

Chọn D

Giả sử $\large z=x+y i$ với $\large x, y \in \mathbb{R}$.

Ta có $\large (z+1-3 i)(\bar{z}+1+3 i) = 25 \Leftrightarrow[(x+1)+(y-3) i][(x+1)-(y-3) i]=25$

$\large \Leftrightarrow(x+1)^{2}+(y-3)^{2}=25$

Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z là đường tròn tâm I(-1;3), bán kính bằng 5.

Vậy $\large a+b+c=-1+3+5=7$.