Cho số phức z thỏa mãn $\Large |z|=4$. Biết rằng tập hợp các điểm biểu

Cho số phức z thỏa mãn $\Large |z|=4$. Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn số phức $\Large w =(3+4 i) z+i$ là môt đường tròn, Tìm bán kính r của đường tròn đó

• A. r=4
• B. r=5
• C. r=20
• D. r=22

Gọi số phức $\Large w=a+b i(a, b \in R )$

Có $\Large w=(3+4 i) z+i \Leftrightarrow w-i=(3+4 i) z$. Lấy mô dun 2 vế ta có

$\Large |w-i|=|(3+4 i) z| \Leftrightarrow|a+(b-1) i|=|3+4 i| \cdot|z| \Leftrightarrow a^{2}+(b-1)^{2}=20^{2}$

Chọn đáp án C