Số nghiệm nguyên của bất phương trình $\large \log_{\dfrac{1}{2}} (x^2

Số nghiệm nguyên của bất phương trình $\large \log_{\dfrac{1}{2}} (x^2+2x-8)\geq -4$ là: 

• A. 10
• B. 11
• C. 5
• D. 4

Chọn D

Ta có: $\large \log_{\dfrac{1}{2}}(x^2+2x-8)\geq -4$ $\large \Leftrightarrow \left\{\begin{align}& x^2+2x-8> 0\\& x^2+2x-8 \leq 16\\\end{align}\right. $

$\large \Leftrightarrow \left\{\begin{align}& x^2+2x-8 >0\\& x^2+2x -24\leq 0\\\end{align}\right. $  $\large \Leftrightarrow \left\{\begin{align}& \left[\begin{matrix} x<-4\\ x>2\end{matrix}\right. \\& -6\leq x\leq 4\\\end{align}\right. $  $\large \Leftrightarrow \left[\begin{align}& -6\leq x < -4\\& 2< x\leq 4\\\end{align}\right. $

Nghiệm nguyên của bất phương trình đã cho là: $\large \left\{-6; -5; 3; 4\right\}$