Cho lăng trụ ABC.A'B'C' có chiều cao bằng 8 và đáy là tam giác đều cạn

Cho lăng trụ ABC.A'B'C' có chiều cao bằng 8 và đáy là tam giác đều cạn

4.5/5

Tác giả: Thầy Tùng

Đăng ngày: 18 Aug 2022

Lưu về Facebook:
Hình minh họa Cho lăng trụ ABC.A'B'C' có chiều cao bằng 8 và đáy là tam giác đều cạn

Câu hỏi:

Cho lăng trụ ABC.A'B'C' có chiều cao bằng 8 và đáy là tam giác đều cạnh bằng 4. Gọi M, N, P lần lượt là tâm của các mặt bên (ABB'A'), (ACC'A'), (BCC'B'). Thể tích của khối đa diện lồi có các định là các điểm A, B, C, M, N, P bằng 

Đáp án án đúng là: B

Lời giải chi tiết:

Chọn B

Hình đáp án 1. Cho lăng trụ ABC.A'B'C' có chiều cao bằng 8 và đáy là tam giác đều cạn

Gọi V là thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C'

Gọi A1,B1,C1A1,B1,C1 lần lượt là trung điểm của AA', BB', CC'

Khi đó: (A1B1C1)//(ABC)//(ABC)

Khi đó: VACBMNP=VABC.A1B1C1VAA1MNVBB1MPVCC1NP

Ta có: VABC.A1B1C1=12VABC.ABC=12V

VAA1MN=13d(A;(A1B1C1)).SA1MN=13.12.d((ABC);(ABC)).14.SABC=124V

Chứng minh tương tự ta có: VBB1MP=VCC1NP=V24

VABCMNP=12V3V24=3V8

Ta có: V=8.4234=323VABCMNP=3.3238=123