\r\nChọn 3 đỉnh trong 21 đỉnh có $\\large C^3_{21}$
\r\n\r\nSuy ra: $\\large n(\\Omega) = C_{21}^3$
\r\n\r\nGọi X là biến cố: “Chọn được tam giác cân nhưng không đều”.
\r\nSố tam giác đều tạo thành từ 21 đỉnh trên là $\\large 21: 3= 7$
Gọi một đỉnh A của đa giác tạo với tâm O một đường thẳng AO .
\r\nĐường thẳng AO này chia các đỉnh của đa giác thành 10 cặp đỉnh đối xứng qua AO ;
\r\nMỗi cặp đỉnh đối xứng qua AO tạo với A một tam giác cân.
\r\nNhư vậy, mỗi đỉnh của đa giác sẽ tạo được 10 tam giác cân.
\r\nCó 21 đỉnh nên tạo thành $\\large 21 \\times 10= 210$ tam giác cân.
\r\nSố tam giác cân không phải đều là $\\large 210- 7 = 203$
Xác suất để chọn được tam giác cân nhưng không đều là $\\large P(X) = \\dfrac{203}{C^3_{21}}= \\dfrac{29}{190} $
\r\n","url":"https://hoc357.edu.vn/cau-hoi/cho-da-giac-deu-21-dinh-noi-tiep-trong-duong-tron-tam-o-chon-ngau-nhi-v2481","dateCreated":"2022-08-18T19:16:14.370Z","author":{"@type":"Person","name":"Trần Thanh Hùng"}},"suggestedAnswer":[]}}MỤC LỤC
Cho đa giác đều 21 đỉnh nội tiếp trong đường tròn tâm O. Chọn ngẫu nhiên 3 đỉnh của đa giác đó. Tính xác suất để 3 đỉnh được chọn tạo thành một tam giác cân nhưng không đều.
Lời giải chi tiết:
Chọn A
Chọn 3 đỉnh trong 21 đỉnh có $\large C^3_{21}$
Suy ra: $\large n(\Omega) = C_{21}^3$
Gọi X là biến cố: “Chọn được tam giác cân nhưng không đều”.
Số tam giác đều tạo thành từ 21 đỉnh trên là $\large 21: 3= 7$
Gọi một đỉnh A của đa giác tạo với tâm O một đường thẳng AO .
Đường thẳng AO này chia các đỉnh của đa giác thành 10 cặp đỉnh đối xứng qua AO ;
Mỗi cặp đỉnh đối xứng qua AO tạo với A một tam giác cân.
Như vậy, mỗi đỉnh của đa giác sẽ tạo được 10 tam giác cân.
Có 21 đỉnh nên tạo thành $\large 21 \times 10= 210$ tam giác cân.
Số tam giác cân không phải đều là $\large 210- 7 = 203$
Xác suất để chọn được tam giác cân nhưng không đều là $\large P(X) = \dfrac{203}{C^3_{21}}= \dfrac{29}{190} $
Xem thêm các bài tiếp theo bên dưới