Cho (H) là hình phẳng giới hạn bởi các đường $\large y =\sqrt{x},\, y

Cho (H) là hình phẳng giới hạn bởi các đường $\large y =\sqrt{x},\, y = x-2$ và trục hoành. Biết diện tích của (H) bằng $\large \dfrac{a}{b}$ (với $\large a,b\in \mathbb{N};\, a;b$ nguyên tố cùng nhau). Tính giá trị biểu thức $\large T = a+ b$

• A.

  $\large T = 11$

• B.

  $\large T = 13$

• C.

  $\large T = 10$

• D.

  $\large T = 19$

Chọn B

Diện tích của (H) bằng $\large S= \int_0^2 \sqrt{x}dx+ \int_2^4 (\sqrt{x} -x+2) dx= \dfrac{10}{3}$

Vậy: $\large a=10, b=3\Rightarrow a+ b= 13$