Số nghiệm của phương trình $\Large \mathrm{ln}(x^2-6x+7)=\mathrm{ln}(x

Số nghiệm của phương trình $\Large \mathrm{ln}(x^2-6x+7)=\mathrm{ln}(x-3)$ là:

• A. 0.
• B. 3.
• C. 1.
• D. 2.

Chọn C
Ta có $\Large \mathrm{ln}(x^2-6x+7)=\mathrm{ln}(x-3)$ $\Large \Leftrightarrow \left\{\begin{align} & x-3 > 0 \\ & x^2-6x+7=x-3 \end{align}\right.$ $\Large \Leftrightarrow \left\{\begin{align} & x > 3 \\ & x^2-7x+10=0 \end{align}\right.$

$\Large \Leftrightarrow x > 3$ và $\Large \left[\begin{align} & x=2 \\ & x=5 \end{align}\right.$ $\Large \Leftrightarrow x=5$.

Vậy phương trình có một nghiệm duy nhất $\Large x=5$.