Số ca nhiễm Covid-19 trong cộng đồng ở một tỉnh vào ngày thứ x trong m

Số ca nhiễm Covid-19 trong cộng đồng ở một tỉnh vào ngày thứ x trong một giai đoạn được tính theo công thức $\Large f(x)=A.e^{r.x}$ trong đó A là số ca nhiễm ngày đầu của giai đoạn, r là tỉ lệ gia tăng số ca nhiễm hằng ngày của giai đoạn đó và trong cùng một giai đoạn thì r không đổi. Giai đoạn thứ nhất tính từ ngày tỉnh đó có 9 ca bệnh đầu tiên và không dùng biện pháp phòng chống lây nhiễm nào thì đến ngày thứ 6 số ca bệnh của tỉnh là 180 ca. Giai đoạn thứ hai (kể từ ngày thứ 7 trở đi) tỉnh đó áp dụng biện pháp phòng chống lây nhiễm nên tỷ lệ gia tăng số ca hằng ngày giảm đi 10 lần so với giai đoạn trước. Đến ngày thứ 6 của giai đoạn hai thì số ca bệnh của tỉnh đó gần nhất với số nào sau đây?

• A. 242.
• B. 90.
• C. 16.
• D. 422.

Chọn A

Gọi $\Large r_1$ là tỉ lệ gia tăng số ca nhiễm của giai đoạn một.

Gọi $\Large A_1$ là số ca nhiễm ngày đầu của giai đoạn một.

Theo giả thiết ta có: $\Large 180=A_1.e^{6.r_1} \Leftrightarrow 180=9.e^{6.r_1} \Leftrightarrow r_1 \approx 0,5$

Gọi $\Large r_2$ là tỉ lệ gia tăng số ca nhiễm của giai đoạn hai.

Suy ra $\Large r_2=\dfrac{r_1}{10}=0,05.$

Đến ngày thứ 6 của giai đoạn hai thì số ca bệnh của tỉnh đó 

$\Large 180.e^{6.r_2}=180.e^{6.0,05} \approx 243.$