Sân vườn nhà ông An có dạng hình chữ nhật, với chiều dài và chiều rộng

Sân vườn nhà ông An có dạng hình chữ nhật, với chiều dài và chiều rộng lần lượt là 8m ;6m . Trên đó, ông đào một cái ao nuôi cá hình bán nguyệt có bán kính bằng 2m ( tức là lòng ao có dạng một nửa của khối trụ các bởi mặt phẳng qua trục, tham khảo hình vẽ bên dưới).

Phần đất đào lên, ông san bằng trên phần vườn còn lại và làm cho mặt nền của vườn được nâng lên 0,1m . Hỏi sau khi hoàn thành, ao cá có độ sâu bằng bao nhiêu? ( Kết quả được tính theo đơn vị mét, làm tròn đến hàng phần trăm)

 

• A. 0,71m
• B. 0,81m
• C. 0,76m
• D. 0,66m

Gọi chiều sâu của ao cá là x .

Thể tích đất đào lên để làm ao cá là: $\Large \dfrac{1}{2}\left(\pi r^{2} \cdot h\right)=\dfrac{1}{2}\left(\pi \cdot 2^{2} x\right)=2 \pi x$ .

Thể tích đất để san bằng phần vườn còn lại là: $\Large 0,1 .\left(8.6-\dfrac{1}{2} \pi r^{2}\right)=0,1 .(48-2 \pi)$.

Vì thể tích đất đào lên bằng thể tích để san bằng phần vườn $\Large \Rightarrow 2 \pi x=0,1 .(48-2 \pi)$

$\Large \Rightarrow x \approx 0,66 m$

Vậy độ sâu của cái ao là 0,66m