Có 3 hộp đựng bi, hộp thứ nhất đựng 10 bi xanh, hộp thứ hai đựng 5 bi

Có 3 hộp đựng bi, hộp thứ nhất đựng 10 bi xanh, hộp thứ hai đựng 5 bi xanh và 5 bi đỏ, hộp thứ ba đựng 10 bi đỏ. Người ta chọn ngẫu nhiên một hộp, sau đó bốc ngẫu nhiên 2 viên bi từ hộp đó thì được cả 2 bi màu xanh. Hỏi nếu tiếp tục bốc thêm 1 viên bi nữa ở hộp đó (hai bi đã bốc trước đó không được trả lại vào hộp) thì xác suất bốc được bi xanh bằng bao nhiêu?

• A. $\Large \dfrac{39}{72}$
• B. $\Large \dfrac{13}{18}$
• C. $\Large \dfrac{11}{16}$
• D. $\Large \dfrac{39}{44}$

Chọn B

Ta tiếp cận bài toán là dạng “Xác suất có điều kiện”

Do hai viên bi đầu là xanh nên hai viên bi đó lấy từ hộp 1 hoặc 2.

Nên không gian mẫu là $\Large \Omega=\{X X X ; X X D\}$

$\Large \Rightarrow|\Omega|=C_{5}^{3}+C_{10}^{3}+C_{5}^{2} \cdot C_{5}^{1}=180$

Gọi biến cố A "viên bi thứ ba cũng xanh"

$\Large \Rightarrow|A|=C_{10}^{3}+C_{5}^{3}=130$

Vậy $\Large P(A)=\dfrac{|A|}{|\Omega|}=\dfrac{13}{18}$