Phương trình $\Large \mathrm{log}_2(3.2^x-1)=2x+1$ có tất cả bao nhiêu

Phương trình $\Large \mathrm{log}_2(3.2^x-1)=2x+1$ có tất cả bao nhiêu nghiệm thực?

• A. 0.
• B. 1.
• C. 3.
• D. 2.

Chọn D

Ta có $\Large \mathrm{log}_2(3.2^x-1)=2x+1$$\Large \Leftrightarrow 3.2^x-1=2^{2x+1}$$\Large \Leftrightarrow 2.2^{2x}-3.2^x+1=0$

$\Large \Leftrightarrow \left[\begin{align} & 2^x=1 \\ & 2^x=\dfrac{1}{2} \end{align}\right.$ $\Large \Leftrightarrow \left[\begin{align} & x=0 \\ & x=-1 \end{align}\right.$ Vậy phương trình đã cho có 2 nghiệm thực.