Phương trình $\Large 2^{23x^3}.2^x-1024^{x^2}+23x^3=10x^2-x$ có tổng c

Phương trình $\Large 2^{23x^3}.2^x-1024^{x^2}+23x^3=10x^2-x$ có tổng các nghiệm gần với số nào nhất dưới đây?

• A.

  A. 0,35

• B.

  B. 0,40

• C.

  C. 0,50

• D.

  D. 0,45

Chọn D

Ta có: $\Large 2^{23x^3}.2^x-1024^{x^2}+23x^3=10x^2-x\Leftrightarrow 2^{23x^3+x}+23x^3+x=2^{10x^2}+10x^2$

Hàm số $\Large f(t)=2^t+t$ đồng biến trên $\Large \mathbb{R}$ nên 

$\Large 2^{23x^3+x}+23x^3+x=2^{10x^2}+10x^2 \Leftrightarrow 23x^3+x=10x^2\Leftrightarrow x=0$ hoặc $\Large x=\dfrac{5\pm\sqrt{2}}{23}$

Tổng các nghiệm bằng $\Large \dfrac{10}{23}\approx 0,4348$