Người ta trồng 3240 cây theo một hình tam giác như sau: hàng thứ nhất

Người ta trồng 3240 cây theo một hình tam giác như sau: hàng thứ nhất trồng 1 cây, kể từ hàng thứ hai trở đi số cây trồng mỗi hàng nhiều hơn 1 cây so với hàng liền trước nó. Hỏi có tất cả bao nhiêu hàng cây?

• A. 81.
• B. 82.
• C. 80.
• D. 79.

Giả sử trồng được $\Large n$ hàng cây $\Large (n\geq 1, n\in \mathbb{N})$.

Số cây ở mỗi hàng lập thành cấp số cộng có $\Large u_1=1$ và công sai $\Large d=1$.

Theo giả thiết

$\Large S_n=3240$ $\Large \Leftrightarrow \dfrac{n}{2}[2u_1+(n-1)d]$ $\Large \Leftrightarrow n(n+1)=6480$ $\Large n^2+n-6480=0$ $\Large \Leftrightarrow \left[\begin{align} & n=80 \\ & n=-81 \end{align}\right.$ 

So với điều kiện ta suy ra $\Large n=80$.

Vậy có tất cả là 80 hàng cây.

Chọn đáp án C.