Cho ba số $\Large a, b, c$ là ba số liên tiếp của một cấp số cộng có c

Cho ba số $\Large a, b, c$ là ba số liên tiếp của một cấp số cộng có công sai là 2. Nếu tăng số thứ nhất thêm 1, tăng số thứ hai thêm 1 và tăng số thứ ba thêm 3 thì được ba số mới là ba số liên tiếp của một cấp số nhân. Tính $\Large (a+b+c)$.

• A. 12.
• B. 18.
• C. 3.
• D. 9.

Gọi ba số hạng liên tiếp của cấp số cộng có công sai 2 là $\Large a, a+2$ và $\Large a+4$.

Theo bài ta có $\Large (a+1)$, $\Large (a+3)$, $\Large (a+7)$ là ba số liên tiếp của một cấp số nhân, suy ra $\Large (a+1)(a+7)=(a+3)^2$ $\Large \Leftrightarrow a=1$.

Vậy $\Large a+b+c=1+3+5=9$.

Chọn đáp án D.