Một đa giác lồi có 10 cạnh và góc trong của nó lập thành một cấp số cộ

Một đa giác lồi có 10 cạnh và góc trong của nó lập thành một cấp số cộng với công sai $\Large d=4^{\circ}$. Tìm góc trong nhỏ nhất của đa giác đó.

• A.

  $\Large 126^{\circ}$.

• B.

  $\Large 26^{\circ}$.

• C.

  $\Large 60^{\circ}$.

• D.

  $\Large 162^{\circ}$.

Ta có tổng các góc trong 10-giác bằng $\Large (10-2).180^{\circ}=1440^{\circ}$.

Gọi các góc trong 10-giác lần lượt là $\Large a_1, a_2,..., a_{10}$ lập thành cấp số cộng với công sai $\Large d=4^{\circ}$. Do đó tổng các góc trong 10-giác đó bằng $\Large \dfrac{[2a_1+(10-1).4^{\circ}].10}{2}=1440$ $\Large \Rightarrow a_1=126^{\circ}$.

Vì $\Large (a_n)$ là cấp số cộng với công sai $\Large d$ dương nên $\Large a_1=126^{\circ}$ là góc nhỏ nhất trong 10-giác.

Chọn đáp án A.