Người ta thiết kế một cái tháp gồm 11 tầng. Diện tích bề mặt trên của

Người ta thiết kế một cái tháp gồm 11 tầng. Diện tích bề mặt trên của mỗi tầng bằng nửa diện của mặt trên tầng ngay bên dưới và diện tích tầng 1 bằng nửa diện tích của đế tháp. Biết đế tháp có diện tích là $\Large 12288 m^2$. Tính diện tích mặt trên cùng.

• A.

  $\Large 8 m^2$.

• B.

  $\Large 6 m^2$.

• C.

  $\Large 10 m^2$.

• D.

  $\Large 12 m^2$.

Gọi $\Large S_1$ là diện tích của tầng thứ $\Large i$ với $\Large i=1, 2,..., 11$.

Do giả thiết suy ra $\Large S_{i+1}=\dfrac{1}{2}S_i$ với $\Large i=1, 2,..., 10$.

Do đó $\Large \begin{Bmatrix} S_i \end{Bmatrix}$ là một cấp số nhân với công bội $\Large q=\dfrac{1}{2}$. Do đó $\Large S_{11}=\dfrac{1}{2^{10}}S_1=\dfrac{1}{2^{11}}.12288=6 (m^2)$.

Chọn đáp án B.