Một đa giác lồi có 10 cạnh và các góc trong của nó lập thành một cấp s

Một đa giác lồi có 10 cạnh và các góc trong của nó lập thành một cấp số cộng với công sai $\Large d=4^{\circ}$. Tìm góc trong nhỏ nhất của đa giác đó.

• A.

  $\Large 126^{\circ}$.

• B.

  $\Large 26^{\circ}$.

• C.

  $\Large 60^{\circ}$.

• D.

  $\Large 162^{\circ}$.

Ta có tổng các góc trong một 10-giác bằng $\Large (10-2).180^{\circ}=1440^{\circ}$.

Gọi các góc trong 10-giác lần lượt là $\Large a_1, a_2,..., a_{10}$ lập thành cấp số cộng với công sai $\Large d=4^{\circ}$. Do đó tổng các góc trong 10-giác đó bằng $\Large \dfrac{[2a_1+(10-1).4^{\circ}].10}{2}=1440$ $\Large \Rightarrow a_1=126^{\circ}$.

Vì $\Large (a_n)$ là cấp số cộng với công sai dương nên $\Large a_1=126^{\circ}$ là góc nhỏ nhất trong 10-giác.

Chọn đáp án A.