Gọi $\large S_n$ là tổng n số hạng đầu tiên trong cấp số cộng $\large

Gọi $\large S_n$ là tổng n số hạng đầu tiên trong cấp số cộng $\large (a_n)$ với $\large a_1\neq 0$. Biết $\large S_6\neq S_9$, tỉ số $\large \dfrac{a_3}{a_5}$ bằng 

• A. $\large \dfrac{9}{5}$
• B. $\large \dfrac{5}{9}$
• C. $\large \dfrac{5}{3}$
• D. $\large \dfrac{3}{5}$

Chọn C

Ta có: 

$\large S_6=S_9\Leftrightarrow \dfrac{6(2a_1+5d)}{2} =\dfrac{ 9(2a_1+8d)}{2}\Leftrightarrow 24a_1+ 60d = 36a_1 + 144d \Leftrightarrow 12a_1= -84d \Leftrightarrow a_1= -7d$ 

$\large \dfrac{a_3}{a_5} =\dfrac{a_1 + 2d}{a_1+ 4d}=\dfrac{-7d + 2d}{-7d + 4d}=\dfrac{5}{3}$