Cho dãy số vô hạn $\large \left\{u_n\right\}$ là cấp số cộng có công s

Cho dãy số vô hạn $\large \left\{u_n\right\}$ là cấp số cộng có công sai d, có số hạng đầu $\large u_1$. Hãy chọn khẳng định sai?

• A. $\large u_5 =\dfrac{u_1+ u_9}{2}$
• B. $\large u_n = u_{n_1} + d,\, n\leq 2$
• C. $\large S_{12} = \dfrac{13}{2}(2u_1+ 11d)$
• D. $\large u_n = u_1+ (n-1)d,\, \forall n \in\mathbb{N}^*$

Chọn C

Ta có công thức tổng n số hạng đầu tiên của cấp số cộng là: $\large S_n=nu_1+\dfrac{n(n-1)d}{2}$

Suy ra: $\large S_{12} = 12u_1+\dfrac{12.11}{2}.d=6( 2u_1+ 11d)\neq \dfrac{n}{2}.(2u_1+ 11d)$