Một vật tham gia đồng thời 3 dao động điều hòa 1, 2, 3 cùng phương cùn

Một vật tham gia đồng thời 3 dao động điều hòa 1, 2, 3 cùng phương cùng biên độ A = 3cm, cùng chu kì T = 1,8s. Dao động 1 sớm pha hơn dao động 2, dao động 2 sớm pha hơn dao động 3, dao động 1 vuông pha với dao động 3. Trong 1 chu kì dao động, gọi $\large t_1$  là khoảng thời gian mà $\large x_1 x_2<0$ và $\large t_2$ là khoảng thời gian mà $\large x_2x_3<0$ (trong đó $\large x_1; x_2, x_3$ là li độ của 3 dao động). Biết rằng $\large t_1=2t_2$. Biên độ dao động tổng hợp của vật là 

• A. A. 7,18cm
• B. B. 4,24cm
• C. C. 5,20cm
• D. D. 7,49cm

Phương pháp: 
Sử dụng biểu thức tính ng hợp dao động: $\large x=x_1+x_2=A_1\angle \varphi_1+A_2\angle\varphi_2$
Cách giải: 

Ta có, trong 1 chu kì: $\large x_1x_2<0$ tại 2 thời điểm đi qua VTCB của $\large x_1$ và $\large x_2x_3<0$ tại 2 thời điểm đi qua VTCB của $\large x_2$ 
Ta có: $\large t_1=\dfrac{2\alpha}{\omega}$ và $\large t_2=\dfrac{2\beta}{\omega}$  
Lại có: $\large \left\{\begin{align}& \alpha +\beta =\dfrac{\pi}{2}\\& t_1=2t_2\\\end{align}\right.$ $\large \Rightarrow \left\{\begin{align}& \alpha=\dfrac{\pi}{3}\\& \beta=\dfrac{\pi}{6}\\\end{align}\right.$
Chọn  $\large \varphi_3=0\Rightarrow$ $\large \left\{\begin{align}& x_3\angle 0\\& x_2=3\angle \dfrac{\pi}{6}\\& x_1=3\angle \dfrac{\pi}{2}\\\end{align}\right.$
Dao động tổng hợp: $\large x=x_1+x_2+x_3=3\angle \dfrac{\pi}{2}+3\angle \dfrac{\pi}{6}+3\angle 0=7,18\angle 0,67$ 
 $\large \Rightarrow$ Biên độ dao động tổng hợp: $\large  A = 7,18cm$ 
Chọn A.