Trên một sợi dây có sóng dừng, hai điểm A và B là hai điểm bụng gần nh

Trên một sợi dây có sóng dừng, hai điểm A và B là hai điểm bụng gần nhau nhất. Khoảng cách nhỏ nhất giữa A và B là $\large 3\sqrt{5}$ cm. Khi tốc độ dao động của A và B bằng nửa tốc độ dao động cực đại của chúng thì khoảng cách giữa A và B bằng 9 cm. Biên độ của dao động của A và B là 

• A.

  A. $\large 2\sqrt{3}$ cm

• B.

  B. $\large 4\sqrt{6}$ cm

• C.

  C. $\large 2\sqrt{6}$ cm

• D.

  D. $\large 4\sqrt{3}$ cm

Phương pháp: 
+ Khoảng cách giữa 2 bụng sóng gần nhất: $\large \dfrac{\lambda}{2}$
+ Khoảng cách giữa 2 điểm trong sóng dừng: $\large \Delta x=\sqrt{\Delta u^2+\left ( \dfrac{\lambda}{2} \right )^2}$
Cách giải: 
Ta có: 
+  $\large \dfrac{\lambda}{2}=3\sqrt{5}\Rightarrow \lambda =6\sqrt{5}cm$
+ Tại vị trí tốc độ dao động của A và B bằng nửa tốc độ dao động cực đại của chúng:  $\large |v|=\dfrac{v_{max}}{2}=\dfrac{A\omega}{2}$
Khi đó li độ của A và B: $\large  |u|=\dfrac{A\sqrt{3}}{2}$
Do A, B nằm ở hai bó sóng liền nhau: $\large   \left\{\begin{align}& u_A=\dfrac{A\sqrt{3}}{2}\\& u_B=-\dfrac{A\sqrt{3}}{2}\\\end{align}\right.$
Khoảng cách giữa chúng khi đó: $\large  \Delta x=\sqrt{\Delta u^2+\left ( \dfrac{\lambda}{2} \right )^2}\Leftrightarrow 9=\sqrt{\left[\dfrac{A\sqrt{3}}{2}-\left ( -\dfrac{A\sqrt{3}}{2}\right)^2\right]+(3\sqrt{5})^2}\Rightarrow A=2\sqrt{3}cm$
Chọn A.