Một vật dao động điều hòa với tốc độ cực đại là $\Large 10\pi c m/s.$

Một vật dao động điều hòa với tốc độ cực đại là $\Large 10\pi c m/s.$ Ban đầu vật ở vị trí có tốc độ là $\Large ~5\pi cm/s$ và đang tiến về vị trí cân bằng. Thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí ban đầu đến vị trí có tốc độ bằng 0 là 0,1s. Phương trình dao động của vật là

• A.

  A. $\Large x=1,2\text{cos}\left( \dfrac{25\text{ }\!\!\pi\!\!\text{ }}{3}\text{t}-\dfrac{5\text{ }\!\!\pi\!\!\text{ }}{6} \right)$(cm)

• B.

  B. $\Large x=1,2\text{cos}\left( \dfrac{25\text{ }\!\!\pi\!\!\text{ }}{3}\text{t}+\dfrac{5\text{ }\!\!\pi\!\!\text{ }}{6} \right)$(cm)

• C.

  C. $\Large x=2,4\text{cos}\left( \dfrac{10\text{ }\!\!\pi\!\!\text{ }}{3}\text{t}+\dfrac{\text{ }\!\!\pi\!\!\text{ }}{6} \right)$(cm)

• D.

  D. $\Large x=2,4\text{cos}\left( \dfrac{10\text{ }\!\!\pi\!\!\text{ }}{3}\text{t}+\dfrac{\text{ }\!\!\pi\!\!\text{ }}{2} \right)$(cm)

Tại t = 0, vật có vận tốc $\Large \left| v \right|\text{ }=\text{ }{{v}_{max}}/2$ và tiến về VTCB $\Large \Rightarrow $ pha ban đầu là $\Large \pi /6$  hoặc $\Large -5\pi /6$.

Thời gian ngắn nhất dao động từ khi tốc độ $\Large v\text{ }=\text{ }{{v}_{max}}/2$  (đang tiến về VTCB, v đang tăng) đến khi v = 0 là T/4 + T/6 $\Large \Rightarrow T\text{ }=\text{ }0,3\text{ }s\Rightarrow \omega =\text{ }25\pi /3\text{ }rad/s\Rightarrow A\text{ }=\text{ }1,2\text{ }cm\Rightarrow x=1,2\text{cos}\left( \dfrac{25\text{ }\!\!\pi\!\!\text{ }}{3}\text{t}-\dfrac{5\text{ }\!\!\pi\!\!\text{ }}{6} \right) $