Một con lắc lò xo gồm vật nặng gắn vào đầu của một lò xo có độ cứng k

Một con lắc lò xo gồm vật nặng gắn vào đầu của một lò xo có độ cứng k = 50 N/m dao động theo phương thẳng đứng với biên độ 2cm, tần số góc $\Large \text{ }\!\!\omega\!\!\text{ }=10\sqrt{5}$ rad/s. Cho $\Large g=\text{ }10m/{{s}^{2}}.$ Trong mỗi chu kì dao động thời gian lực đàn hồi của lò xo có độ lớn không vượt quá 1,5 N là

• A.

  A. $\Large \dfrac{\text{ }\!\!\pi\!\!\text{ }}{60\sqrt{5}}\text{s}$

• B.

  B.$\Large \dfrac{2\text{ }\!\!\pi\!\!\text{ }}{15\sqrt{5}}\text{s}$

• C.

  C. $\Large \dfrac{\text{ }\!\!\pi\!\!\text{ }}{15\sqrt{5}}\text{s}$

• D.

  D.$\Large \text{ }\!\!~\!\!\text{ }\dfrac{\text{ }\!\!\pi\!\!\text{ }}{30\sqrt{5}}\text{s}$

Chọn chiều dương hướng xuống, từ $\Large \omega =\text{ }10\sqrt{5}\text{ }rad/s\Rightarrow \Delta l=\text{ }2\text{ }cm.$

Khi đó $\Large {{F}_{dh}}=\text{ }k(x\text{ }+\Delta l)\text{ }=\text{ }1,5\Rightarrow x\text{ }=\text{ }1\text{ }cm.$

Vậy khoảng thời gian lực đàn hồi có độ lớn không vượt quá 1,5 N là khoảng thời gian vật đi từ x = 1 cm = A/2 đến biên âm rồi về lại x = 1 cm.

Khoảng thời gian đó là $\Large 2\left( \dfrac{T}{4}+\dfrac{T}{12} \right)=\dfrac{2\pi }{15\sqrt{5}} s.$