Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox với phương trình $\Large x=

Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox với phương trình $\Large x=\text{ }Acos(\omega t+\varphi )$ vận tốc cực đại của vật $\Large {{\text{v}}_{\text{max}}}=8\text{ }\!\!\pi\!\!\text{ }\!\!~\!\!\text{ cm}/\text{s}$ và gia tốc cực đại $\Large {{\text{a}}_{\text{max}}}=16{{\text{ }\!\!\pi\!\!\text{ }}^{2}}$ $\Large cm/{{s}^{2}}$ . Sau thời gian $\Large \dfrac{7}{6}$ chu kì, vật đi được quãng đường lớn nhất là

• A.

  A. 8cm

• B.

  B. 12cm

• C.

  C. 20cm

• D.

  D. 36cm

Biên độ và tần số góc dao động là $\Large A=\dfrac{v_{\max }^{2}}{{{a}_{\max }}}=4 cm$; $\Large \omega =\dfrac{{{v}_{\max }}}{A}=2\pi  rad\text{/s}$

Sau 1 chu kì, quãng đường đi được là $\Large {{S}_{1}}=\text{ }4A\text{ }=\text{ }16\text{ }cm$.

Xét trong khoảng T/6, vật đi được quãng đường lớn nhất khi đi quanh VTCB từ x = -A/2 đến x = A/2.

Quãng đường lớn nhất đó là $\Large {{S}_{2}}=\text{ }A\text{ }=\text{ }4\text{ }cm\Rightarrow {{S}_{max}}=\text{ }20\text{ }cm$.