Xét con lắc lò xo treo thẳng đứng. Khi vật ở vị trí cân bằng, lò xo gi

Xét con lắc lò xo treo thẳng đứng. Khi vật ở vị trí cân bằng, lò xo giãn một đoạn $\Large \Delta l=\text{ }10\text{ }cm.$ Chọn trục Ox thẳng đứng hướng xuống, gốc O tại vị trí cân bằng của vật. Nâng vật lên theo phương thẳng đứng đến vị trí cách O một đoạn $\Large 2~\sqrt{3}$ cm rồi truyền cho nó một vận tốc có độ lớn 20 cm/s theo phương thẳng đứng hướng lên trên để vật dao động điều hòa. Lấy gốc thời gian là lúc truyền vận tốc cho vật. Lấy $\Large g=10m/{{s}^{2}}$ . Thời gian ngắn nhất kể từ t = 0 đến khi vật cách vị trí cân bằng 2cm và chuyển động xuống dưới là

• A.

  A. $\Large \dfrac{\text{ }\!\!\pi\!\!\text{ }}{4}\text{s}$

• B.

  B. $\Large \dfrac{\text{ }\!\!\pi\!\!\text{ }}{10}\text{s}$

• C.

  C. $\Large \dfrac{\text{ }\!\!\pi\!\!\text{ }}{20}\text{s}$

• D.

  D. $\Large \dfrac{\text{ }\!\!\pi\!\!\text{ }}{30}\text{s}$

Chu kì dao động của con lắc là $\Large T=2\pi \sqrt{\dfrac{\Delta \ell }{g}}=\dfrac{\pi }{5} s.$

Biên độ dao động tính bởi: $\Large A=\sqrt{{{\left( 2\sqrt{3} \right)}^{2}}+\dfrac{{{20}^{2}}}{{{\left( \dfrac{2\pi }{T} \right)}^{2}}}}=4 cm.$

Vậy ta cần tìm thời gian kể từ khi vật các VTCB đoạn $\Large 2~\sqrt{3}$ cm (lúc t = 0) và đang đi lên đến khi vật cách VTCB đoạn 2 cm và đang đi xuống.

Khoảng thời gian đó là: T/6 + T/12 = T/4 = $\Large \pi /20\text{ }s.$