Một nhóm nhảy có 3 học sinh lớp 12A, 4 học sinh lớp 12B và 5 học sinh

Một nhóm nhảy có 3 học sinh lớp 12A, 4 học sinh lớp 12B và 5 học sinh lớp 12C. Chọn ngẫu nhiên 4 học sinh từ nhóm trên để biễu diễn vào ngày bế giảng. Xác suất để trong 4 học sinh được chọn, mỗi lớp A,B, C có ít nhất một học sinh là

• A.

  $\Large \dfrac{4}{33}$.

• B.

  $\Large \dfrac{1}{22}$.

• C.

  $\Large \dfrac{6}{11}$.

• D.

  $\Large \dfrac{47}{495}$.

Chọn C

Ta có $\Large n(\Omega)=C_{12}^4=495$.

Để mỗi lớp có ít nhất có một học sinh được chọn có 3 trường hợp:
TH1: 2A, 1B, 1C có 60 cách chọn.
TH2: 1A, 2B, 1C có 90 cách chọn.
TH3: 1A, 1B, 2C có 120 cách chọn.

Vậy có 270 cách chọn 4 học sinh sao cho mỗi lớp có ít nhất một học sinh.
Xác suất cần tìm là: $\Large \dfrac{6}{11}$.