Một người gửi vào ngân hàng với lãi suất $\Large 7,5\%$/ năm với hình

Một người gửi vào ngân hàng với lãi suất $\Large 7,5\%$/ năm với hình thức lãi kép. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm thì người ấy có số tiền lãi lớn hơn số tiền gốc ban đầu? Giả định trong suốt thời gian gửi, lãi suất không đổi và người đó không rút tiền ra.

• A.

  A. $\Large 10$ năm.

• B.

  B. $\Large 11$ năm.

• C.

  C. $\Large 9$ năm.

• D.

  D. $\Large 12$ năm.

Chọn A

Gọi $\Large A$ là số tiền người đó gửi vào ban đầu.

Số tiền người ấy nhận được cả vốn lẫn lãi sau $\Large n$ (năm) là: $\Large T_n=A(1+7,5\%)^n.$

Theo đề bài ta có: $\Large T_n-A > A$ $\Large \Leftrightarrow T_n > 2A$ $\Large \Leftrightarrow A(1+7,5\%)^n > 2A$ $\Large \Leftrightarrow (1+7,5\%)^n > 2$ $\Large \Leftrightarrow n > 9,58.$

Vậy sau $\Large 10$ năm thì người ấy có số tiền lãi lớn hơn số tiền gốc ban đầu.