Một hình nón có đường cao bằng 9cm nội tiếp trong một hình cầu bán kín

Một hình nón có đường cao bằng 9cm nội tiếp trong một hình cầu bán kính bằng 5cm. Tỉ số giữa thể tích khối nón và khối cầu là:

• A. A. $\large \dfrac{27}{500}$
• B. B. $\large \dfrac{81}{500}$
• C. C. $\large \dfrac{27}{125}$
• D. D. $\large \dfrac{81}{125}$

Hình vẽ kết hợp với giả thiết, ta có SH = 9cm, OS = OA = 5cm.

Suy ra OH = 4cm và $\large AH = \sqrt{OA^{2}-OH^{2}} = 3cm$ 

Thể tích khối nón $\large V_{n} = \dfrac{1}{3}\pi AH^{2}.SH = 27\pi$ (đvtt).

Thể tích khối cầu $\large V_{c} = \dfrac{4}{3}\pi SO^{3} = \dfrac{500\pi}{3}$ (đvtt).

Suy ra $\large \dfrac{V_{n}}{V_{c}} = \dfrac{81}{500}$. Chọn B.