Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có cạnh đáy bằng a , mặt bên là c

Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có cạnh đáy bằng a, mặt bên là các hình vuông. Diện tích toàn phần của hình trụ ngoại tiếp khối lăng trụ là:

• A.

  A. $\large 4\pi a^{2}$

• B.

  B. $\large \dfrac{2\pi a^{2}}{3}(\sqrt{3}+1)$

• C.

  C. $\large 2\pi a^{2}$

• D.

  D. $\large \dfrac{3\pi a^{2}}{2}$

Ta có: $\large R = AO = \dfrac{2}{3}.\dfrac{a\sqrt{3}}{2} = \dfrac{a\sqrt{3}}{3}$ 

$\large S_{tp} = 2\pi Rl+2\pi R^{2} = 2\pi .\dfrac{a\sqrt{3}}{3}.a+2\pi \left (\dfrac{a\sqrt{3}}{3}  \right )^{2} = \dfrac{2(1+\sqrt{3})\pi a^{2}}{3}$.

Vậy chọn đáp án B.