Diện tích toàn phần $\large S_{tp}$ của một hình trụ có diện tích xung

Diện tích toàn phần $\large S_{tp}$ của một hình trụ có diện tích xung quanh bằng $\large 4\pi$, thiết diện qua trục là một hình vuông bằng bao nhiêu?

• A.

  A. $\large S_{tp} = 6\pi$

• B.

  B. $\large S_{tp} = 12\pi$

• C.

  C. $\large S_{tp} = 8\pi$

• D.

  D. $\large S_{tp} = 10\pi$

Do thiết diện qua trục là một hình vuông nên: h = AD = AB = 2R

$\large \Rightarrow S_{xq} = 2\pi Rh = 2\pi R.2R = 4\pi R^{2} \Rightarrow R = \sqrt{\dfrac{S_{xq}}{4\pi }} = \sqrt{\dfrac{4\pi }{4\pi }} = 1$ 

Suy ra: $\large S_{tp} = S_{xq} + 2\pi R^{2} = 4\pi +2\pi = 6\pi$