Một đường thẳng thay đổi d đi qua A và tiếp xúc với mặt cầu S(O;R) tại

Một đường thẳng thay đổi d đi qua A và tiếp xúc với mặt cầu S(O;R) tại M. Gọi H là hình chiếu của M lên đường thẳng OA. Độ dài đoạn thẳng MH tính theo R là:

• A.

  A. $\large \dfrac{R}{2}$

• B.

  B. $\large \dfrac{R\sqrt{3}}{3}$

• C.

  C. $\large \dfrac{2R\sqrt{3}}{3}$

• D.

  D. $\large \dfrac{3R\sqrt{3}}{4}$

Trong mặt phẳng (d;O), xét tam giác OMA vuông tại M có MH là đường cao. 

Ta có: $\large MH^{2} = HO.HA\Rightarrow MH^{2} = \dfrac{R}{2}.\dfrac{3R}{2}\Rightarrow MH = \dfrac{R\sqrt{3}}{2}$.