Một chất điểm G xuất phát từ 0, chuyển động thẳng với vận tốc biến thi

Một chất điểm G xuất phát từ 0, chuyển động thẳng với vận tốc biến thiên theo thời gian bởi quy luật $\Large\mathrm{v(t) = \dfrac{1}{100}t^2 + \dfrac{13}{30}t}$ (m/s), trong đó t (giây) là khoảng thời gian tính từ lúc A bắt đầu chuyển động. Từ trạng thái nghỉ, một chất điểm B cũng xuất phát từ 0, chuyển động thẳng cùng phương với A nhưng chậm hơn 10 giây so với A và có gia tốc bằng a(m/s) (a là hằng số). Sau khi B xuất phát được 15 giây thì đuổi kịp A. Vận tốc của B tại thời điểm đuổi kịp bằng 

• A. 15m/s
• B. 9m/s
• C. 42m/s
• D. 25m/s

Khi B đuổi kịp A tức là A đã chuyển động được 25 giây kể từ thời điểm bắt đầu xuất phát và A chuyển động được quãng đường bằng
$\Large\mathrm{S=\left(\int_{0}^{25} \dfrac{1}{100} t^{2}+\dfrac{13}{30} t\right)=\dfrac{375}{2}(m})$
Vì B chuyển động với gia tốc bằng $a\left(\mathrm{m} / \mathrm{s}^{2}\right)$ nên vận tốc của B là v(t)=a t+C
Tại thời điểm bắt đầu xuất phát t=10;v=0 $\Large\Rightarrow$ c = -10a
Vận tốc chất điểm B tại thời điểm t là v(t) = at – 10a (m/s). 
Quãng đường chất điểm B đi được trong 15s kể từ khi bắt đầu xuất phát là
$\Large\mathrm{S=\int_{10}^{25}(a t-10 a) \mathrm{d} t=\dfrac{225}{2} a}$
Vì sau khi chuyển động được 15 giây thì chất điểm B đuổi kịp chất điểm A, ta có
$\Large\mathrm{\dfrac{225 a}{2}=\dfrac{375}{2}(\mathrm{m}) \Rightarrow a=\dfrac{5}{3}}$
$\Large\mathrm{\Rightarrow v(t)=\dfrac{5}{3} t-\dfrac{50}{3}}$
Vậy vận tốc của B khi đuổi kịp A ứng với $\Large\mathrm{t=25(s) \Rightarrow v(25)=\dfrac{5}{3} .25-\dfrac{50}{3}}=25(\mathrm{m} / \mathrm{s})$