Mắc nối tiếp: điện trở $\Large\ R$, cuộn dây thuần cảm $\Large\ L$ và

Mắc nối tiếp: điện trở $\Large\ R$, cuộn dây thuần cảm $\Large\ L$ và tụ điện $\Large\ C$ thỏa mãn $\Large\ 4L={{R}^{2}}C$ vào điện áp xoay chiều có tần số thay đổi được. Khi tần số bằng $\Large\ {{f}_{0}}$ thì hệ số công suất của đoạn mạch bằng 0,8. Khi tần số bằng $\Large\ \dfrac{{{f}_{0}}}{2}$ thì hệ số công suất của đoạn mạch gần nhất với giá trị

• A.

  A. 0,80

• B.

  B. 0,71

• C.

  C. 0,86

• D.

  D. 0,47

Với $\Large\ 4L=C{{R}^{2}} \to {{Z}_{L}}{{Z}_{C}}=\dfrac{{{R}^{2}}}{4}$, để đơn giản, ta chọn $\Large\ \left\{ \begin{align}
  & R=1 \\ 
 & {{Z}_{L}}=x \\ 
\end{align} \right.$ → $\Large\ {{Z}_{C}}=\dfrac{1}{4x}$.
+ Khi $\Large\ f={{f}_{0}}$ thì $\Large\ \cos \varphi =\dfrac{1}{\sqrt{{{1}^{2}}+{{\left( x-\dfrac{1}{4x} \right)}^{2}}}}=0,8$ → $\Large\ \left\{ \begin{align}
  & x=1 \\ 
 & x=0,25 \\ 
\end{align} \right.$.
+ Khi $\Large\ f=\dfrac{{{f}_{0}}}{2}$; với $\Large\ x=1$ → $\Large\ \left\{ \begin{align}
  & {{Z}_{L}}=\dfrac{x}{2}=0,5 \\ 
 & {{Z}_{C}}=\dfrac{1}{4.0,5}=0,5 \\ 
\end{align} \right.$ → $\Large\ \cos \varphi =1$
Với $\Large\ x=0,25$ → $\Large\ \left\{ \begin{align}
  & {{Z}_{L}}=\dfrac{x}{2}=\dfrac{1}{8} \\ 
 & {{Z}_{C}}=2 \\ 
\end{align} \right.$→ $\Large\ \cos \varphi =0,47$
→ Đáp án D