Cho mạch điện xoay chiều không phân nhánh $\Large\ AB$ gồm hai đoạn $\

Cho mạch điện xoay chiều không phân nhánh $\Large\ AB$ gồm hai đoạn $\Large\ AM$ và $\Large\ MB$. Đoạn mạch $\Large\ AM$ gồm cuộn dây điện trở thuần $\Large\ r=100\sqrt{3} \Omega$ và độ tự cảm  $\Large\ L=\dfrac{1}{\pi }$ H. Đoạn $\Large\ MB$ là một tụ điện có điện dung thay đổi được, $\Large\ C$ có giá trị hữu hạn khác không. Đặt vào hai đầu mạch điện áp xoay chiều $\Large\ {{u}_{AB}}=210\sqrt{2}\cos \left( 100\pi t \right)$V. Điều chỉnh $\Large\ C$ để tổng các điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch $\Large\ AM$ và điện áp hiệu dụng hai đầu $\Large\ MB$ đạt giá trị cực đại. Khi đó biểu thức điện áp hai đầu đoạn mạch $\Large\ MB$ là

• A.

  A. $\Large\ {{u}_{MB}}=290\sqrt{2}\cos \left( 100\pi t-\dfrac{\pi }{3} \right)$V

• B.

  B. $\Large\ {{u}_{MB}}=210\sqrt{2}\cos \left( 100\pi t-\dfrac{\pi }{3} \right)$V

• C.

  C. $\Large\ {{u}_{MB}}=210\sqrt{2}\cos \left( 100\pi t-\dfrac{\pi }{6} \right)$V

• D.

  D. $\Large\ {{u}_{MB}}=290\sqrt{2}\cos \left( 100\pi t-\dfrac{\pi }{6} \right)$V

+ Ta có $\Large\ {{Z}_{L}}=100 \Omega$ → $\Large\ \tan {{\varphi }_{AM}}=\dfrac{{{Z}_{L}}}{r}=\dfrac{1}{\sqrt{3}}$→ $\Large\ {{\varphi }_{AM}}=\dfrac{\pi }{6}$.
Để tổng $\Large\ {{U}_{AM}}+{{U}_{MB}}$ cực đại thì $\Large\ {{U}_{AM}}={{U}_{MB}}$ → Các vecto tạo thành một tam giác đều → $\Large\ {{U}_{AM}}={{U}_{MB}}=210$ V
→ $\Large\ {{u}_{MB}}=210\sqrt{2}\cos \left( 100\pi t-\dfrac{\pi }{3} \right)$
→ Đáp án B