Họ nguyên hàm của hàm số $\large f(x) = \dfrac {1}{x} (2x - \ln x)$ là

Họ nguyên hàm của hàm số $\large f(x) = \dfrac {1}{x} (2x - \ln x)$ là 

• A.

  $\large 2x - \dfrac {ln^{2} x}{2} + C$

• B.

  $\large 2x - \dfrac {1}{x^{2}} + C$

• C.

  $\large \dfrac {2 ln x}{x} - \dfrac {1}{x} + C$

• D.

  $\large 2x - \dfrac {ln x}{2} + C$

Ta có $\large \int\limits \left[\dfrac {1}{x} (2x - \ln x)\right]\mathrm{d}x = \int\limits \left(2 - \dfrac {\ln x}{x}\right)\mathrm{d}x = 2x - \int\limits \dfrac {\ln x}{x}\mathrm{d}x = 2x - \int\limits ln x\mathrm{d} (\ln x) = 2x - \dfrac {\ln^{2} x}{2} + C$