Hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a và $\large SA\per

Hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a và $\large SA\perp (ABCD)$. Biết $\large SA= \dfrac{a\sqrt{6}}{3}$. Tính góc giữa SC và (ABCD)

• A.

  $\large 30^\circ$

• B.

  $\large 45^\circ$

• C.

  $\large 60^\circ$

• D.

  $\large 90^\circ$

Chọn A

Ta có: $\large SA\perp (ABCD)\Rightarrow SA\perp AC$
$\large \Rightarrow  \widehat{(SC,(ABCD))}= \widehat{(SC,AC)}=\widehat{SCA}= \alpha$
ABCD là hình vuông cạnh a $\large \Rightarrow  AC= a\sqrt{2},\, SA= \dfrac{a\sqrt{6}}{3}$
$\large \Rightarrow  \tan\alpha= \dfrac{SA}{AC}= \dfrac{\sqrt{3}}{3}\Rightarrow  \alpha= 30^\circ$