Hệ số của $\Large x^{3} y^{3}$ trong khai triển $\Large (1+x)^{6}(1+y)

Hệ số của $\Large x^{3} y^{3}$ trong khai triển $\Large (1+x)^{6}(1+y)^{6}$ là

• A. 20
• B. 800
• C. 36
• D. 400

Chọn D

Số hạng tổng quát trong khai triển trên là $\Large T_{k+1}=C_{6}^{k} x^{k} . C_{6}^{m} y^{m}$

Yêu cầu bài toán xảy ra khi $\Large k=m=3$

Khi đó hệ số của số hạng chứa $\Large x^{3} y^{3}$ là $\Large C_{6}^{3} C_{6}^{3}=400$