Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số bậc

Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số bậc

4.8/5

Tác giả: Thầy Tùng

Đăng ngày: 18 Aug 2022

Lưu về Facebook:

Câu hỏi:

Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số bậc ba y=x33(2m+1)x2+(12m+5)x+2y=x33(2m+1)x2+(12m+5)x+2 đồng biến trên khoảng [2;+)[2;+). Số phần tử của S bằng 

Đáp án án đúng là: C

Lời giải chi tiết:

Ta có y=3x26(2m+1)x+12m+5;xR

Hàm số đồng biến trên [2;+)y0;x23x26(2m+1)x+12m+50.

3x26x+512m(x1)12mf(x)=3x26x+5x1;x2 12mmin[2;+)f(x)

Xét hàm số f(x)=3x26x+5x1 trên [2;+), có f(x)=3x26x+1(x1)2>0;x2.

Suy ra f(x) là hàm số đồng biến trên [2;+)min[2;+)f(x)=f(2)=5.

Vậy 12m5m512, kết hợp với mZ+ Không có giá trị nào của m.