Gọi S là diện tích miền hình phẳng được gạch chéo trong hình vẽ bên. T

Gọi S là diện tích miền hình phẳng được gạch chéo trong hình vẽ bên. Tính S.

 

• A.

  $\Large S=\int\limits_{-1}^2f(x)\mathrm{d}x.$

• B.

  $\Large S=\int\limits_{-1}^1f(x)\mathrm{d}x-\int\limits_1^2f(x)\mathrm{d}x.$

• C.

  $\Large S=-\int\limits_{-1}^1f(x)\mathrm{d}x+\int\limits_1^2f(x)\mathrm{d}x.$

• D.

  $\Large S=-\int\limits_{-1}^2f(x)\mathrm{d}x.$

Chọn B

Ta có: $\Large S=\int\limits_{-1}^2|f(x)|\mathrm{d}x=\int\limits_{-1}^1|f(x)|\mathrm{d}x+\int\limits_1^2|f(x)|\mathrm{d}x=\int\limits_{-1}^1f(x)\mathrm{d}x-\int\limits_1^2f(x)\mathrm{d}x$

(Vì $\Large f(x) \geq 0, \forall x \in [-1; 1]$ và $\Large f(x) \leq 0, \forall x \in [1; 2]$)