Gọi M và m là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $\Large

Gọi M và m là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $\Large y=xe^x$ trên $\Large [1; 2]$. Tính M.m

• A.

  A. $\Large 2e^3$

• B.

  B. $\Large 2e^2$

• C.

  C. $\Large e$

• D.

  D. 0

Chọn A

$\Large \begin{align}y=x.e^x\Rightarrow y'=e^x+x.e^x=(x+1).e^x\\y'=0\Rightarrow x=-1 (l)\end{align}$ 

Vậy $\Large y(1)=e=m$ và $\Large y(2)=2e^2=M$. Khi đó $\Large M.m=2e^3$