Tìm tập nghiệm của bất phương trình $\Large (\sqrt{5}-2)^{\dfrac{2x}{x

Tìm tập nghiệm của bất phương trình $\Large (\sqrt{5}-2)^{\dfrac{2x}{x-1}}\leq (\sqrt{5}+2)^x$

• A.

  A. $\Large (-\infty; 1]\cup [0; 1]$

• B.

  B. $\Large [-1; 0]$

• C.

  C. $\Large (-\infty; -1)\cup [0; +\infty)$

• D.

  D. $\Large [-1; 0]\cup (1; +\infty)$

Chọn D

Ta có: $\Large \begin{align}&(\sqrt{5}-2)^{\dfrac{2x}{x-1}}\leq (\sqrt{5}+2)^x\Leftrightarrow (\sqrt{5}+2)^{\dfrac{-2x}{x-1}}\leq (\sqrt{5}+2)^x\Leftrightarrow \dfrac{-2x}{x-1}\leq x\\&\Leftrightarrow \dfrac{2x}{x-1}+x\geq0\Leftrightarrow \dfrac{x^2+x}{x-1}\geq0\Leftrightarrow -1\leq x\leq0\end{align}$ hoặc $\Large x>1$