Cho $\Large a>0, b>0, c>0$ là các số thực khác 0 thỏa mãn $\Large 5^a=

Cho $\Large a>0, b>0, c>0$ là các số thực khác 0 thỏa mãn $\Large 5^a=15^b=45^c$. Tính $\Large T=\dfrac{b}{a}+\dfrac{b}{c}$

• A.

  A. $\Large T=\log_{15}5$

• B.

  B. $\Large T=3$

• C.

  C. $\Large T=2$

• D.

  D. $\Large T=\log_{5}45$

Chọn C

Giả sử $\Large 5^a=15^b=45^c=t$ $\Large \rightarrow \left\{\begin{align}&a=\log_{5}t\\&b=\log_{15}t\\&c=\log_{45}t\\\end{align}\right.$

Ta có: $\Large T=\dfrac{b}{a}+\dfrac{b}{c}=\dfrac{\log_{15}t}{\log_{5}t}+\dfrac{\log_{15}t}{\log_{45}t}=\log_{15}5+\log_{15}45=\log_{15}225=2$