Gọi S là tập nghiệm của phương trình $\Large 3^{4x+8}-4.3^{2x+5}+28=2\

Gọi S là tập nghiệm của phương trình $\Large 3^{4x+8}-4.3^{2x+5}+28=2\log_{2}\sqrt{2}$. Tính tích tất cả các phần tử của S

• A.

  A. 4

• B.

  B. $\Large -\dfrac{3}{2}$

• C.

  C. $\Large \dfrac{3}{2}$

• D.

  D. -1

Chọn C

$\Large 3^{4x+8}-4.3^{2x+5}+28=2\log_{2}\sqrt{2}\Leftrightarrow \left(3^{2x+4}\right)^2-12.3^{2x+4}+27=0$   (1)

Đặt $\Large t=3^{2x+4}, t\geq0$. Phương trình trở thành $\Large t^2-12t+27=0$   (2)

Khi đó $\Large (2)\Leftrightarrow \left[\begin{align}&t=9\\&t=3\\\end{align}\right.$

Với $\Large t=3\Rightarrow 3^{2x+4}=3\Leftrightarrow 2x+4=1\Leftrightarrow x=-\dfrac{3}{2}$

Với $\Large t=9\Rightarrow 3^{2x+4}=3^2\Leftrightarrow 2x+4=2\Leftrightarrow x=-1$

Vậy tích các nghiệm là $\Large \dfrac{3}{2}$