Gọi $\Large z_1, z_2$ là hai nghiệm phức của phương trình $\Large z^2-

Gọi $\Large z_1, z_2$ là hai nghiệm phức của phương trình $\Large z^2-2z+10=0$, giá trị của biểu thức $\Large A=|z_1|^4+|z_2|^4$ là

• A.

  20.

• B.

  200.

• C.

  $\Large 2\sqrt{10}$.

• D.

  $\Large 2\sqrt{5}$.

Chọn B
Ta có: $\Large z^2-2z+10=0$ $\Large \Leftrightarrow z^2-2z+1=-9$ $\Large (z-1)^2=9i^2$ $\Large \Leftrightarrow \left[\begin{align} & z-1=3i \\ & z-1=-3i \end{align}\right.$ $\Large \Leftrightarrow \left[\begin{align} & z=1+3i=z_1 \\ & z=1-3i=z_2 \end{align}\right.$.

Suy ra $\Large |z_1|^4+|z_2|^4=\left(\sqrt{1^2+3^2}\right)^4+\left(\sqrt{1^2+(-3)^2}\right)^4=200$.