Gọi $\large z_{0}$ là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình $\

Gọi $\large z_{0}$ là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình $\large z^{2} + 2z + 10 = 0$. Môđun của số phức $\large z_{0} - i$ bằng 

• A.

  $\large \sqrt {3}$

• B.

  $\large \sqrt {5}$

• C.

  1

• D.

  3

Ta có $\large z^{2} + 2z + 10 = 0 \Leftrightarrow (z + 1)^{2} = -9 \Leftrightarrow (z + 1)^{2} = 9i^{2} \Leftrightarrow z + 1 = \pm 3i \Leftrightarrow z = -1 + 3i$
Suy ra $\large z_{0} = -1 + 3i \Leftrightarrow z_{0} - i = -1 + 2i \Leftrightarrow \left | z_{0} - i \right | = \sqrt {(-1)^{2} + 2^{2}} = \sqrt {5}$