Cho hình nón có đường cao $\large h = 5a$ và bán kính đáy $\large r =1

Cho hình nón có đường cao $\large h = 5a$ và bán kính đáy $\large r =12a$. Gọi $\large (\alpha)$ là mặt phẳng đi qua đỉnh của hình nón và cắt đường tròn đáy theo dây cung có độ dài 10a. Tính diện tích thiết diện tạo bới mặt phẳng $\large (\alpha)$ và hình nón đã cho

• A.

  $\large 69 a^{2}$

• B.

  $\large 120 a^{2}$

• C.

  $\large 60 a^{2}$

• D.

  $\large \dfrac {119 a^{2}}{2}$

Xét hình nón như hình vẽ
Từ giả thiết ta có $\large SI = 5a; IA = 12a; AB = 10a \to AJ = 5a$
Có $\large SA = \sqrt {SI^{2} + IA^{2}} = 13a \to SJ = \sqrt {SA^{2} - AJ^{2}} = 12a \to S = \dfrac {1}{2} .SJ.AB = 60a^{2}$