Gọi $\large m, M$ lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của

Gọi $\large m, M$ lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số $\large y = -x^{3} + 3x^{2} + 1$ trên đoạn [-2;1]. Giá trị $\large m + M$ bằng 

• A.

  4

• B.

  22

• C.

  6

• D.

  24

Ta có: $\large y' = -3x^{2} + 6x = -3x(x - 2)$
Khi đó: $\large y' = 0 \Leftrightarrow -3x(x - 2) = 0 \Leftrightarrow \left[\begin{align} &x = 0 \in [-2;1] \\ &x = 2 \notin [-2;1] \end{align}\right.$
Suy ra: $\large \left\{\begin{matrix} y(0) = 1\\ y(-2) = 21 \\ y(1) = 3 \end{matrix}\right. \Rightarrow M = \underset{x \in [-2;1]}{max} y = 21; m=\underset{x \in [-2;1]}{min} y = 1$
Vậy $\large m + M = 22$