Gọi $\large (D_1)$ là hình phẳng giới hạn bởi các đường $\large y=2\sq

Gọi $\large (D_1)$ là hình phẳng giới hạn bởi các đường $\large y=2\sqrt{x}; y=0$ và $\large x=2020; (D_2)$ là hình phẳng giới hạn bởi các đường $\large y=\sqrt{3x}, y=0$ và $\large x = 2020$. Gọi $\large V_1, V_2$ lần lượt là thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay $\large D_1; D_2$ xung quanh trục Ox . Tỉ số $\large \dfrac{V_1}{V_2}$ bằng

• A.

  $\large \dfrac{2}{3}$

• B.

  $\large \dfrac{4}{3}$

• C.

  $\large \dfrac{2\sqrt{3}}{3}$

• D.

  $\large \dfrac{\sqrt{6}}{3}$

* Tính $\large V_1$:

Phương trình hoành độ giao điểm của $\large y=2\sqrt{x}$ và $\large y=0$ là $\large 2\sqrt{x}=0\Leftrightarrow x=0$

$\large  V_1=\pi\int_0^{2020} (2\sqrt{x})^2dx=\pi\int_0^{2020} 4xdx=\pi.\left.(2x^2)\right|^{2020}_0=8160800\pi$

Tính $\large V_2$

Phương trình hoành độ giao điểm của $\large y=\sqrt{3x}$ và $\large y=0$ là $\large \sqrt{3x} =0\Leftrightarrow x=0$

$\large V_2 =\pi\int_0^{2020}(\sqrt{3x})^2dx=\pi\int_0^{2020}3xdx=\pi.\left.\left( \dfrac{3}{2}x^2\right)\right|^{2020}_0=6120600\pi$ 

Vậy $\large \dfrac{V_1}{V_2}=\dfrac{4}{3}$