Giá trị nhỏ nhất của tham số $\Large m$ đề hàm số $\Large y=\dfrac{mx-

Giá trị nhỏ nhất của tham số $\Large m$ đề hàm số $\Large y=\dfrac{mx-2}{x-m+1}$ đồng biến trên khoảng $\Large (-\infty; -1)$ là

• A.

  $\Large m=\dfrac{1}{2}$.

• B.

  $\Large m=1$.

• C.

  $\Large m=-3$.

• D.

  $\Large m=0$.

Tập xác định của hàm số là $\Large D=\mathbb{R}\setminus \begin{Bmatrix} m-1\end{Bmatrix}$

Ta tính được $\Large {y}'=\dfrac{-m^2+m+2}{(x-m+1)^2}$. Do đó điều kiện của $\Large m$ đề hàm số đồng biến trên $\Large (-\infty; -1)$ là

$\Large \left\{\begin{align} & m-1\geq -1\\ & -m^2+m+2 > 0 \end{align}\right.$ $\Large \Leftrightarrow \left\{\begin{align} & m\geq 0\\ & -1 < m < 2 \end{align}\right.$ $\Large \Leftrightarrow 0\leq m\leq 2$. Vậy giá trị nhỏ nhất của $\Large m$ là $\Large m=0$.