Giá trị của giới hạn $\large \lim\left(\dfrac{1}{n^2}+\dfrac{2}{n^2}+.

Giá trị của giới hạn $\large \lim\left(\dfrac{1}{n^2}+\dfrac{2}{n^2}+...+\dfrac{n-1}{n^2} \right )$ bằng 

• A. $\large 0$
• B. $\large \dfrac{1}{3}$
• C. $\large \dfrac{1}{2}$
• D. $\large 1$

Chọn C

Ta có: $\large \dfrac{1}{n^2}+\dfrac{2}{n^2}+...+\dfrac{n-1}{n^2}=\dfrac{1}{n^2}.(1+2+...+n-1)]=\dfrac{1}{n^2}.\dfrac{(n-1)(1+n-1)}{2}=\dfrac{n^2-n}{2n^2}$

Do đó: $\large \lim\left(\dfrac{1}{n^2}+\dfrac{2}{n^2}+...+\dfrac{n-1}{n^2} \right )=\lim\dfrac{n^2-n}{2n^2}=\dfrac{1}{2}$